Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное. а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным. (2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 = 2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа. Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа: n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом? (n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n Не может.
Цельная и стройная запись решения: n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2 Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
K - во столько раз каждый следующий шар меньше предыдущего
1 шар диаметром 46*2=92 - снега 128 кг 2 шар диаметром 92 : k - снега 3 шар диаметром 92: k² - снега 2 кг
составим пропорцию 1 шар диаметром 92 - снега 128 кг 3 шар диаметром 92: k² - снега 2 кг По основному свойству пропорции, произведение крайних=произведению средних 92*2=128*92: k² k²=64 k=8 - диаметр каждого следующего шара в 8 раз меньше предыдущего
1 шар диаметром 92 2 шар диаметром 92 : k = 92:8 = 11,5 3 шар диаметром 11,5:8=1,4375
Высота 92+11,5+1,4375=104,9375
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
