Найдите производную функции y=3 x2−5 x+4.
а) y '=6 x+5; в) y '=3 x+5;
б) y '=x2+x+1; г) y '=6 x2+5 x+4.
3 Найдите производную функции y=sin ( 2 x+1 ).
а) y '=cos ( 2 x+1 ); в)y '=tg ( 2 x+1 );
б) y '=2 cos ( 2 x+1 ); г) y=2sin (2 x+1 ).
4 Найдите f ' ( x ), если f ( x )=(3 x−2 )6.
а) 6(3 x−2 )5; в) 18 (3 x−2 )5;
б) 6 x5; г) другой ответ.
5 Материальная точка движется по закону x ( t )=3 t3−t 2+5 t. Найдите скорость и
ускорение в момент времени 2с после начала движения.
а) 37 м/с и 34 м/с2; в) 24 м/с и 16 м/с2;
б) 27 м/с и 22 м/с2; г) другой ответ.
6 Напишите уравнение касательной к функции y=2 x−x2+2 в точке x0=−1.
а) y=4 x+3; в) y=3 x+4;
б) y=4 x+5; г) другой ответ.
7 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
y= x3+3 x2+1 в точке x=1.
а) 0; в) 6;
б) 3; г) 9
8 Найдите промежутки возрастания функции y=3 x−x3.
а) (-1;1); в) (-∞;-1)∪ (1 ;+∞ );
б) [-1;1]; г) (-∞;-1]∪¿.
9 Найдите значение функции y= x3+ x2−x+6 в точке максимума.
а) 7; в) 9;
б) такой точки нет; г) другой ответ.
10.Найдите наибольшее значение выражения 3 x5−5 x3+6 на отрезке [−2 ;2 ].
а) 61; в) 62;
б) 4; г) другой ответ.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

POULINACAT

26.11.2021 17:46

Средней арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов. найдите эти числа please...

olgagdanova196

06.10.2021 18:19

4x*-25y*= (*квадрат) разложите на множители 10...

rasimallamurato

06.10.2021 18:19

Найдите корень уравнения: x^2-7x+6=0...

laisysergant2002

06.10.2021 18:19

Решить: 1.решите уравнение: ((2x+16)/-4)/6)=((8-13x)/2). является ли корень данного уравнения корнем уравнения-2x²+x-4=0. 2. выражение (x+2)²+(2x-3)(4--3)(x+3) и найдите...

AgamanDi

18.05.2021 12:27

Sina,tga,ctga, если cosa = - корень из 3/2 и угол лежит во 2 четверти....

ДинислаМММ

18.05.2021 12:27

Найдите производную функции: f(x)=-2/3х^3+2x^2-x...

Sungatullinraf

28.08.2021 05:52

Решить уравнение с подстановки 1/cosx*2=3-tgx...

leracert1

28.08.2021 05:52

Решить . заранее . по листу клетчатой бумаги размером 30 на 45 клеток провели прямую. какое наибольшее число клеток она может пересечь? пересечение означает, что прямая...

DetasGames

28.08.2021 05:52

:з двох селищ, відстань між якими дорівнює 48км, вирушили одночасно назустріч один одному пішохід та велосипедист і зустрілися через 3 год. знайдіть швидкість руху...

NarutoUzumaki1999

28.08.2021 05:52

Дана прогрессия 1/4; - 1/2; найдите сумму первых шести её членов....

Ответ:

yulia6263

18.11.2022 03:21

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

0,0(0 оценок)

Ответ:

6451254Ника

25.01.2023 17:34

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку