Сначала, вычислим сколько грибов было у ребят:
Надя — 2 гриба
Таня — 2 ⋅ 2 = 4 гриба
Лена — 4 ⋅ 2 = 8 грибов
Миша и Коля = Таня и Лена = 4 + 8 = 12 грибов
Миша и Петя = 8 грибов
Теперь, если у каждого мальчика количество грибов больше на 1, чем у подруги, то:
У какого-то мальчика — 3
У какого-то — 5
У какого-то — 9
9 грибов может быть либо у Миши, либо у Коли. Но количество грибов Миши не должно быть больше 8, потому что с Петей даёт 8. Поэтому:
У какого-то мальчика — 3
У какого-то — 5
У Коли — 9 грибов
Если известно, что у Коли 9 грибов, то мы можем найти, сколько у Миши:
9 + Миша = 12
Миша = 3 гриба.
Теперь, нашли у Миши. Найдём у Пети:
3 + Петя = 8
Петя = 5 грибов (и так он был оставшимся мальчиком)
Теперь, пары:
Надя и Миша;
Таня и Петя;
Лена и Коля
ВОТ И ОТВЕТ!
Распределим всех по группам.
М, К, П - мальчики
Т, Н, Л - девочки.
Известно, что Надя нашла 2 гриба, а Таня - вдвое больше. Это значит, что Таня нашла 2×2=4 гриба. Лена - 4×2=8 грибов.
У каждого мальчика на 1 гриб больше, чем у девочки: значит, что мы имеем такую последовательность чисел:
МАЛЬЧИКИ - 3,5,9
Н, Т, Л - 2,4,8
Воспользуемся методом подбора. Известно, что Л+Т= М+К. Л+Т= 8+4=12
Так как у нас всего 3 числа для суммирования, нужно попробовать все варианты:
3+5= 8 - не подходит, так как 8<12
9+3=12 - подходит, так как 12=12
Теперь ясно, что цифры 9 и 3 - это Миша и Коля.
Однако нельзя сказать, кому сколько принадлежит.
Воспользуемся ещё одним условием:
Л=М+П
Нужно подобрать числа:
М - либо 9, либо 3. Вариант 9 сразу отпадает, так как у Лены - всего 8.
Выходит:
8=3+5,
где 8 - Лена, 3 - Миша, 5 - Петя
Теперь нам известно всё, что нужно:
Лена — 8
Надя — 2
Таня — 4
Миша — 3
Петя — 5
Коля — 9
Получается:
Парами были: Лена и Коля, Миша и Надя, Петя и Таня.
