Уравнение имеет 4 комплексных корня.
Сделаем замену 
, тогда уравнение будет таким 
.
Любое комплексное число можно представить в виде 
Подставляем в уравнение, получим ![r^4\, e^{4i\varphi }=-5\ ,\ \ r=\sqrt[4]5\ -](/tpl/images/1350/5313/ac4a9.png)
модуль комплексного числа , тогда 
Воспользуемся формулой Эйлера:
Подставляя значения 
в формулу для 
, получим значения
![n=0:\ z_1=\sqrt[4]5\Big(-\dfrac{\sqrt2}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\, i\Big)=-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i\\\\\\n=1:\ z_2=-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}+\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i\\\\\\n=2:\ z_3=\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i\\\\\\n=3:\ z_4=\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}+\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i](/tpl/images/1350/5313/2bf28.png)
