На отрезке [1;5] случайным образом выбирают число В, а на отрезке [2;4] случайным образом выбирают число С. Найдите вероятность того, что сумма В и С не привысит 5, а произведение не будет меньше 6. В и С нк только целые! Они любые могут быть

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда.

Известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2

После встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80

Получаем систему уравнений:

\left \{ {{ \frac{60}{x} -\frac{60}{y}=2} \atop {x+y=80}} \right. 

\left \{ {{ 60y-60x=2xy} \atop {y=80-x}} \right. 

\left \{ {{ 30(80-x)-30x=x(80-x)} \atop {y=80-x}} \right. 

Отдельно 1-е уравнение:

2400-30x-30x-80x+x^{2}=0

x^{2}-140x+2400=0

\frac{D}{4} =(-70)^{2}-2400=2500

x_{1} =70-50=20

x_{2} =70+50=120

y_{1} =80-20=60

y_{2} =80-120<0 не удовлетворяет усл. задачи, значит, и х = 120 нам не подходит.

Значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от А до В он пройдет за 120/20 = 6 часов.

ответ: 6 часов.

Допустим скидка составляет х%. Тогда для школьников проездной на месяц стоит 30-30х/100=30-0,3х и это целое число. Значит 0,3х тоже целое число и тогда х может быть только 10, 20, 30...90

Декадный проездной стоит у рублей, причем у <30. А для школьников он стоит

у-ху/100=15

у(1-х/100)=15

у=15/(1-х/100)

у=1500/(100-х)

у дожн быть целым и меньше 30.

Пусть у=30, найдем соответствующий х

30=1500/(100-х)

30(100-х)=1500

100-х=50

х=50

Чем больше х, тем больше у, значит возможные значения х остаются только 40,30,20 и 10. Будем их перебирать, начиная с большего значения.

х=40

у=1500/(100-40)=1500/60=50/2=25. Подходит.

3начит скидка составляет 40%, а декадный проездной сотоит 25 руб.