Мне кажется, объяснить лучше всего на примере задач линейного программирования, которые решаются с математической модели, представляющей из себя первое - область, на которой рассматривается задача, это множество, например, неравенств, описывающее область; второе - условие неотрицательности вводимых переменных, и третье - непосредственно сама функция цели. Вот эта функция цели предусматривает либо минимизировать (например,минимизировать издержки производства) либо максимизировать (например, найти максимальную прибыль.) Ну а научный подход Вам изложили ниже с интернета.
