1. Дана функция f (x) = 3x3 +1. Рассчитайте f (-1): А) 2
Б) -1
В) -3
Д) -2
E) 1
2. Найдите домен функции:
f (x)  6x  x 2.
А) [-2; 6]
С) (2; 6)
С) [-2; -6]
D) [2; 6]
E) (-; + )
3. Абсцисса x0 = −1 равна y = 2x4
- х
Найдем косвенное уравнение на графике функции 2 + 4:
А) у = 6х + 1
Б) у - 2х + 1 = 0
В) у + 6х + 1 = 0
D) y = 1 - 6x
E) y = 1 - 2x
4. Рассчитайте: tg2
(5arctg
3
3
- 0,25 арксин
2
3
)
A)
2
π

C)
2
3

C)
4
π

D) 0
E) 1
5. График функции y = -3x + b проходит через точку B (-2; 4). Найдите значение B:
А) -2
Б) -1
В) -3
D) 1
E) 2
6. у = х2
- Найти нули функции 5x + 6:
А) -3; 2
БИ 2; 3
В) -2; -3
D) 5; 6
Е) -1; 3
7. ​

1)  y=x^3+5x^2-x-5/ x^2-1=x^2(x+5)-(x+5)/ (x^2-1)=(x+5)(x^2-1)/(x^2-1)=x+5,    обл. опр.   x^2-1 не = 0,  х не=+-1,  строим график  у=х+5,  это прямая по точкам  

(0;5)  и (-5;0),  затем отмечаем точки на оси ОХ  -1 и 1  и проектируем их на прямую,  выкалываем точки на графике,

2) y=x^3-x^2-4x+4/ 4-x^2=x^2(x-1)-4(x-1)/(4-x^2)=(x-1)(x^2-4)/ (4-x^2)=-x+1, обл. опр. 4-x^2 не=0,  x^2 не=4,  х не=+-2,  график -прямая у=-х+1, строим по точкам  (0;1) и (-1;0),  отмечаем на оси ОХ точки -2 и 2, проектируем на прямую и выкалываем точки на прямой.

а) Выносим общий множитель 3 за скобки.

В скобках

a³-27 - разность кубов

Формула

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

при

b=3

a³-3³=(a-3)(a²+3a+3²)=(a-3)(a²+3a+9)

в)

Применяем группировки:

(81x²-18x+y²) + (18x-2y)

81x²-18x+y²= (9x-y)²- по формуле квадрата разности

(a-b)²=a²-2ab+b²

применяем ее слева  направо

a²-2ab+b²

a²=81x²⇒  a=9x

b²=y²⇒  b=y

2ab=2·9x·y=18xy

(9x-y)²=(9x-y)·(9x-y)

Поэтому

(9x-y)² +2(9х-у)= (9x-y)·(9x-y)+2(9х-у)=(9x-y) ·  ( 9x-y +2)

c)Применяем группировки и формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

(a-b)²=(a-b)·(a-b)

(a-b)²+2(a-b)+1=

Применяем формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

вместо а

(a-b)

вместо  b

1

получаем:

((a-b)+1)²