Laura11111111111
26.03.2020 19:22

Решите 5 задание.
Желательно с объяснениями


Решите 5 задание. Желательно с объяснениями

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Petersen
24.08.2020 23:17
Определённый интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница.

\displaystyle \boxed{S=\int\limits^a_b (f(x)-g(x))dx }

Ф-ции:

y=1-x^2\;\;\;\;\;y =0

Построим график функций (смотрите на картинку).

На пересечении графиков найдём верхний и нижний пределы интегрирования.

a=1\;\;\;\;\;b=-1

Смотрим на взаимное расположение графиков.

y=1-x^2 находится выше, чем y=0, поэтому:

\displaystyle S=\int\limits^1_{-1} {(1-x^2-0)} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =\Big(x-\frac{x^3}{3}\Big) \left | {{1} \atop {-1}} \right. =\\\\\\ = (1-\frac{1^3}{3})-(-1-\frac{(-1)^3}{3})=1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{3} =\frac{4}{3}


Решите 5 задание. Желательно с объяснениями
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота