ЕГЭ номер 17 решить экономическую задачу

Воспользуемся   тем что:
(ln(2x^2-4x+11))'=(4x-4)/2x^2-4x+11
Тогда преобразуем наш интеграл:
1/4 int((4x-4)/(2x^2-4x+11)   +4/(2x^2-4x+11)) выделим  в знаменателе  2 слагаемого   полный квадрат:
2x^2-4x+11=2(x-1)^2+9=(√(2/9)*(x-1))^2+1)*9
имееМ:
1/4*ln(2x^2-4x+11)+1/4 *4/9int(1/1+(√(2/9)(x-1))^2
Тк   arctg(√(2/9)*(x-1))'= √(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2 
То  преобразовав  2 интеграл так;
1/4*4/9*√(9/2)*int(√(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2)=1/3√2*arctg(√2(x-1)/3)
Откуда наш интеграл:
ln(2x^2-4x+11)/4  +arctg(√2(x-1)/3)/3√2+c
Посмотрите на всякий случай операции  с константами там я мог  ошибится.k
 

Пусть  наши числа a,b,с тогда
a+b+c+ab+ac+bc+abc=1000
a+a(b+с+bc)+b+c+bc=1000
Cделаем  замену:  b+c+bc=x -натуральное число  тк b и с натуральны:
для  замены  сразу выразим: c(b+1)+b+1=x+1   (c+1)(b+1)=x+1
a+ax+x=1000
a(x+1)+x+1=1001
(a+1)(x+1)=1001
Откуда
(a+1)(c+1)(b+1)=1001
число 1001  единственным образом представимо в виде произведения 3   натуральных множителей не содержащих 1.Потому что  все 3 из  них являются простыми числами
1001=7*11*13,    а 1  среди них быть не может тк 0  число не  натуральное  откуда
a+1=7 a=6
c+1=11 c=10
b+1=13  b=12
Проверим:
6+10+12+60+72+120+720=1000
ответ:6,10,12