5(3 - x)<2(4х + 1)
Раскрываем скобки, умножая каждое число в скобке на число за скобкой:
5*3-5*х<2*4х+2*1
15-5х<8х+2
Переносим все одночлены, содержащие "х" влево, все свободные числа вправо, меняя их знаки на противоположные (было 8х, станет -8х и т.д.)
-5х-8х<2-15
Выполняем вычитание.
-13х<-13
Чтобы "освободить" х, разделим обе части неравенства на -13. При делении на отрицательное число знак неравенства следует изменить на противоположный (было <, станет >).
х>1 - это и будет ответом.
Если нужно в виде промежутка: (1;+∞)
(1/3; 5/6)
Объяснение:
Поскольку у нас линейные функции, то графики строим по парам точек:
Для x = 0 из первого уравнения находим y = 2/4 = 1/2 = 0.5.
Можем построить точку (0;0.5)
Для y = 0 из первого уравнения находим x = - 2/4 = -0.5
Можем построить точку (-0.5;0)
По этим двум точкам строим прямую (коричневого цвета)
Масштаб лучше взять не тот, что у меня, а крупнее, чтобы 1 была в 2 клетки, а еще лучше использовать миллиметровку, если у вас найдется.
Аналогично со вторым уравнением
х = 0; 2y = 5- 2y => y = 5/4
y = 0; 3x = 5 - 2x => x = 1
По точкам (0; 1,25) и (1; 0) строим синиюю прямую.
Точка пересечения этих двух прямых задает решение системы уравнений.
Это примерно (0,33; 0,83), или более точно (1/3; 5/6).
