Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vlada051199

07.08.2020 09:54

A) а в 6 степени-b в 6 степени то есть а6-b6 разложите на множители...

Дженнет2001

07.08.2020 09:54

Полностью решить выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 1; 5; … какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?...

НастюшаПоможет

07.08.2020 09:54

Вычислить корни уравнения 3 х2 – 5|х| + 6 = 0...

udovkinayulia1

15.05.2021 22:05

Представьте в виде многочлена, применяя формулу сокращѐнного умножения. (подробное решение)3) Квадрат суммы двух выражений 3x и 8y4) Квадрат разности двух выражений 0,4m и 10n...

DariaDosh

08.04.2020 04:00

грузовик остановился для заправки на 24 минуты. Увеличив скорость на 10км/ч., он наверстал потерянное время на пути в 80км. С какой скоростью двигался грузовик на этом пути...

moonlightbiebs13

27.05.2021 17:57

Розв‘яжіть систему рівняння: x^2 - 3xy + 2y^2 = 3 x^2 + 4xy - 2y^2 = 1...

bokshitskayan

12.09.2021 16:39

Две бригады были заняты на уборке картофеля. первая бригада за 6 ч работы убрала картофеля столько же, сколько вторая бригада за 8 ч. сколько центнеров картофеля убрала первая бригада...

Amaliya211013

12.09.2021 16:39

Многочлен xy(x+y)-x(y(3y--y(3x- тотожно дорівнює многочлену...

ffgdfsdf

12.09.2021 16:39

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. через 4 ч они встретились. лодка, которая плыла по течению на 24,8 км больше,...

Smekalenok

12.09.2021 16:39

Дана функция y=1/2x^2-2x-6 постройте ее график, найдите а) все значения, при которых функция принимает положительные значения; б) найдите промежутки убывания 30...

Ответ:

vaaaadimg

19.08.2020 01:38

Решение:

Вначале найдем точки пересечения этих двух функций (а квадратное уравнение можем решить при теоремы Виета):

$x^2-8x+17=-x^2+10x-19\\\\2x^2-18x+36=0\\\\x^2-9x+18=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=3\\x_2=6\end{array}\right \\\\y_1 = 3^2-8 \cdot 3 + 17 = 2\\y_2 = 6^2 - 8 \cdot 6 + 17 = 5 \\\\\Big(3;2 \Big ) \; and \;\; \Big(6;5 \Big)$

Графики смотрите ниже.

После этого будем считать интеграл по следующей формуле (Ньютона - Лейбница):

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)$

При этом f(x) = -2x^2+18x-36 и a=3 , b=6 :

$\displaystyle \int\limits^6_3 { \Big(-2x^2+18x-36 \Big)} \, dx =\bigg ( - \frac{2x^3}{3} + 9x^2 - 36x \bigg ) \; \Big | ^6_3 \; = \; \\\\= \bigg ( - \frac{2 \cdot 6^3}{3} + 9 \cdot 6^2 - 36 \cdot 6 \bigg ) - \bigg ( - \frac{2 \cdot 3^3}{3} + 9 \cdot 3^2 - 36 \cdot 3 \bigg ) = \\\\= \bigg ( -144 + 324 - 216 \bigg) - \bigg ( - 18 + 81 - 108 \bigg ) =\\\\= -36 - \Big (-45 \Big ) = 45 - 36 = 9$

Задача решена!

ответ: 9.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19