Kats203
29.05.2021 10:04

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х^2 – 2х + 2, прямыми х =1, х = 2 и осью ОХ.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Незнайка0091
15.10.2020 13:35

ответ: \frac{4}{3}

Объяснение:

Площадь данной фигуры находится при определенного интеграла. Известны его границы из условия x = 1; 2

F(x) = \int\ {x^2 -2x + 2} \, dx = \int\ {x^2} \, dx - \int\ {2x} \, dx + \int\ {2} \, dx = \frac{x^3}{3} - x^2 +2x +C

Мы получили первообразную функции. Подставляем в нее значения x:

\int\limits^2_1 {x^2 - 2x + 2} \, dx = F(2) - F(1) = (\frac{8}{3} - 4 + 4) - (\frac{1}{3} -1 +2) = \frac{4}{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота