Ребят, нужна с МатАнализом тема Определенный интеграл

третий номер (если это для вас, не сложно, то ост номера у меня в профиле, за них я также выставил по )

Выразим в первом уравнении переменную "у". Для этого нужно перенести неизвестную в правую часть и сменить ее знак. Получим:

Подставим данное значение "у" в уравнение "". Получим:

Рапределяем "" через скобки. Получим:

Приводим подобные члены. Получим:

Переносим постоянную в правую часть и сменяем ее знак. Получим:

Вычисляем разность. Получим:

Делим обе стороны уравнения на "". Получим:

Подставляем данное значение "х" в уравнение "у=-19+7х". Получим:

Умножаем числа. Получим:

Вычисляем сумму. Получим:

ОТВЕТ: решением данной системы уравнений является пара чисел ""

Доказать можно методом математической индукции...
только есть нюанс -числа целые (а не натуральные)))
1) для четного целого n утверждение очевидно:
n = 2k, k∈Z          (2k)² - 5(2k) + 2 = 2*(2k² - 5k + 1)
2) для НЕчетного целого n:
n = 2k+1, k∈Z         
(2k+1)² - 5(2k+1) + 2 = 4k² + 4k + 1 - 10k - 5 + 2 = 2*(2k² - 3k - 1)

для чисел, кратных трем, будет на один вариант больше представлений:
n = 3k (число кратно трем)
n = 3k+1 (число НЕ кратно трем --дает остаток 1)
n = 3k+2 (число НЕ кратно трем --дает остаток 2)
1)      (3k)³ + 2(3k) - 3 = 3*(9k³ + 2k - 1)
2)      (3k+1)³ + 2(3k+1) - 3 = 27k³ + 27k² + 9k + 1 + 6k + 2 - 3 =
= 3*(9k³ + 9k² + 3k)
3)      (3k+2)³ + 2(3k+2) - 3 = 27k³ + 54k² + 36k + 8 + 6k + 4 - 3 =
= 3*(9k³ + 18k² + 14k + 3)

можно было доказывать и в первом и во втором случае кратность только для первых двух слагаемых, т.к. третьи слагаемые в обоих случаях кратны заданным числам... чуть короче бы получилось...