Решите неравенство: -2.6 < 5х - 2 < 3

1) чтобы решить двойное неравенство, следует разделить его на два неравенства:

система:

и

2) решить неравенство относительно х (сразу решённое):

система:

и

3) найти пересечение:

х принадлежит [-0,12; 1]

Хорошо, давайте разберем это неравенство пошагово, чтобы все было понятно.

Дано неравенство: -2.6 < 5x - 2 < 3

1. Начнем с первой части неравенства: -2.6 < 5x - 2.
Необходимо найти значение x, чтобы это неравенство было истинным.

2. Добавим 2 ко всему выражению и получим: -0.6 < 5x.

3. Чтобы избавиться от коэффициента 5 перед x, поделим обе части неравенства на 5: -0.6/5 < x.

Здесь мы можем сократить -0.6 и 5 на 0.2, поэтому получим: -0.12 < x.

Таким образом, первая часть неравенства равно: -0.12 < x.

Теперь перейдем ко второй части неравенства: 5x - 2 < 3.

1. Добавим 2 ко всему выражению и получим: 5x < 5.

2. Для избавления от коэффициента 5 перед x, разделим обе части неравенства на 5: x < 1.

Таким образом, вторая часть неравенства равна: x < 1.

Теперь объединим оба решения:

-0.12 < x < 1.

Это означает, что значение x должно находиться между -0.12 и 1, чтобы неравенство было истинным.