Докажите что
а(х+6)+х(х-3а)=9 при х=2а-3​

^ - это знак степеня.

1) 6^2 = 36

2) 4^5 ÷ 4^8 = 4^(-3) = 1÷ 4^3 = 1 ÷ 64.

3)(5^2)^-1 = 1÷25.

4)4 • 16 = 64.

5)15^0 = 1

6) Это будет 2

7) 9

8) 1 ÷ 2 или 0,5

9) Это будет 3•2 = 6.

10) Делим 24 на 3 - это восемь

Корень кубический из восьми - 2

ответ : 2

11) 2

12)Если там за корнем число 5,то тогда ответ 7.

Плохо видно

13) Это корень из 25,то есть 5.

2.Найти значение выраж.

1) 5^2 - 7^2 + 16÷9 = 25-49 + 16÷9 = -200÷9

2) -12 -0.6 + 1 = -12,6 + 1 = -11,6 .

3) (6,7 • 1÷1000) • (5• 1÷100) = 67 ÷ 200000.

4) Плохо видно

Я подскажу как решить.

В числителе просто сплюсуй и оставь цифру 7 .Учитывай то,что перед степенями знак минус.

То что получится в числителе потом отними от знаменателя

Например 7^-10 - 7^-13 = 7^-10+13 = 7^3 = 343

3.Упростите выражение.

По формуле (a^2-b^2) : (√10-4) -

длинный корень,до цифры 4.

Получится √6 на √24

√24 это 2√6

Корни сократятся

(2√6÷√6) = 1÷2 или 0,5.

2 задание плохо видно.

Там нужно возвести в степень число

Например (8^2)^3 - умножить степени это 8^6.

Там где одинаковые числа при основе например 7^2 и 7^4 нужно сплюсовать степени

Когда делишь,то степени отнимаются

Последнее задание не совсем хорошо видно степень .Там или 3 или 5.Решим оба случая.

С тройкой : 3^3х-3 = 3^3

Х = 2

С пятеркой получится 6÷7.

Дана функция:

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:


2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
- где D дискриминант.

Найдем дискриминант:


Теперь находим саму область:


3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.



Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:


4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:


То есть:


5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:


Промежуток убывания:


Промежуток возрастания:


Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:

---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:


Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).