4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f( x ) = х – х 2 и осью абсцисс

пределы интегрирования -х+х²=0

х=0 и х=1

Определенный интеграл от нуля до единицы от функции (-х²+х) равен -х³/3+х²/2, подставим пределы, используем формулу Ньютона - Лейбница, получим -1/3+1/2-0=1/6/ед. кв./

ответ 1/6 ед. кв.