Войти Регистрация Спроси ai-bota

Given that tan(x − π/3) = 1, solve x for x ∈(0°, 180°)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

KLerK11

29.06.2022 03:02

Знайти знаменник геометричної прогресії, у якої перший член 2, а третій 54...

ffghh1gfdd

21.01.2021 00:00

с кр.П.с (желательно фото)...

юлия1657

13.06.2022 06:33

Винесіть множник з під знака кореня √75а³...

ggggbbb90

28.05.2023 06:55

При каком значении k график функции y = kx - 6 проходит через точку A (-2;20)?...

Милана1245

15.02.2023 03:04

Значення виразу −9+b25 дорівнює нулю, якщо...

svetiksolntce

17.09.2020 18:00

1Задание) Довести тотожнicть: cos65° cos25°=1/2cos40°. 2Задание) Знайти tg альфа/2, якщо соsАльфа=0,8; П/2 2 П...

SHEVENIST

13.10.2020 15:36

(a-1)(a^2+1)(a+1)(a^4-a^2+1)(a^6-1)...

fafab232

04.04.2020 17:10

Возвести в квадрат разность 2у-3 А)4у(в квадрате)-12у+9у В)4у(в квадрате)+12у+9у С)2у(в квадрате)-12у-9у Какой правильный ответ?...

kelaruu

29.06.2020 12:04

Найди значение коэффициента a в уравнении ax+8y=20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел: (4;7). a = ?...

vikaclevervikap01a7w

01.07.2021 04:30

Сума потроєного другого і четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює 20. Визнач, при якому значенні різниці прогресії добуток третього і п ятого членів прогресії буде найменший....

Ответ:

alek09

13.08.2020 11:57

$\tan \left(x - \dfrac{\pi}{3} \right) = 1$

Replacement: $x - \dfrac{\pi}{3} = t$

$\tan (t) = 1$

$t = \tan^{-1}(1) + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

$t = \dfrac{\pi}{4} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

Reverse replacement:

$x - \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{4} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

$x - \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{3} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

$x = \dfrac{7 \pi}{12} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z}$

Since $x \in (0^{\circ}; \ 180^{\circ})$ i. e. $x \in (0; \ \pi)$ then:

$0 < \dfrac{7 \pi}{12} + \pi k < \pi, \ k \in \mathbb{Z}$

$0 - \dfrac{7 \pi}{12} < \dfrac{7 \pi}{12} - \dfrac{7 \pi}{12} + \pi k < \pi - \dfrac{7 \pi}{12}, \ k \in \mathbb{Z}$

$-\dfrac{7 \pi}{12} < \pi k < \dfrac{5 \pi}{12}, \ k \in \mathbb{Z}$

$-\dfrac{7 \pi}{12} \cdot \dfrac{1}{\pi} < \pi k \cdot \dfrac{1}{\pi} < \dfrac{5 \pi}{12} \cdot \dfrac{1}{\pi}, \ k \in \mathbb{Z}$

$-\dfrac{7}{12} < k < \dfrac{5}{12}, \ k \in \mathbb{Z}$

Thus k = 0

Therefore, $x = \dfrac{7 \pi}{12} + \pi \cdot 0 = \dfrac{7 \pi}{12}$

Answer: $x = \dfrac{7 \pi}{12}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку