По условию получаем систему уравнений (если х×у=-75), то:
1-е число-х
2-е число-у
{х+у=20
{х×у=-75
х=(20-у)
(20-у)×у=-75
-у²+20у=-75
у²-20у-75=0
D=(-(-20))²-4×1×(-75)=400+300=700
у1=(-(-20)-√700)/2×1=(20-√700)/2=(20-26,46)/2=-6,46/2=-3,23
у2=(-(-20)+√700)/2×1=(20+26,46)/2=46,46/2=23,23
х1=20-y1
x1=20-(-3,23)
x1=23,23
x2=20-y2
x2=20-23,23
x2=-3,23
проверка: х1×у1=-75
23,23×(-3,23)=-75
-75,0329≈-75
ответ: (23,23;-3,23) и (-3,23;23,23)
если (х×у=75), то
{х+у=20
{х×у=75
х=(20-у)
(20-у)×у=75
20у-у²=75
у²-20у+75=0
D=(-(-20))²-4×1×75=400-300=100
y1=(-(-20)-√100)/2×1=(20-10)/2=10/2=5
y2=(-(-20)+√100)/2×1=(20+10)/2=15
x1=20-y1
x1=20-5
x1=15
x2=20-y2
x2=20-15
x2=5
ответ: (15;5) и (5;15).
№ 1.
а) Пропорция: 12,5 - 100%
х = 72%
х = 12,5 · 72 : 100 = 9
ответ: 72% от 12,5 = 9.
б) 33 1/3 = (33·3+1)/3 = 100/3
Пропорция: 100/3 - 100%
х - (100/3)%
х = 100/3 · 100/3 : 100 = 10000/9 · 1/100 = 100/9 = 11 целых 1/9
ответ: (33 1/3)% от 33 1/3 = 11 целых 1/9.
№ 2.
а) Пропорция: 9 - 3%
х - 100%
х = 9 · 100 : 3 = 300
ответ: 3% от 300 = 9.
б) Пропорция: 100/3 - (100/3)%
х - 100%
х = 100/3 · 100 : 100/3 = 10000/3 · 3/100 = 100
ответ: (33 1/3)% от 100 = 33 1/3.
