Количество игр: 2
:
Выигрыш (В) - 3 очка
Ничья (Н) - 1 очко
Проигрыш (П) - 0 очков
P(Н) = 0,1
Так как общая вероятность равна 1 или 100%, то:
P(В+П) = 1 - 0,1 = 0,9
По условию Р(В) = Р(П), тогда:
Р(В) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45
Р(П) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45
Команде не удасться выйти в следующий круг соревнований при следующих событиях:
1 игра - проигрыш, 2 игра - выигрыш1 игра - выигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - ничья, 2 игра - ничья1 игра - ничья, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - ничьяР(1) = Р(П) * Р(В) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(2) = Р(В) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(3) = Р(П) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025
Р(4) = Р(Н) * Р(Н) = 0,1 * 0,1 = 0,01
Р(5) = Р(Н) * Р(П) = 0,1 * 0,45 = 0,045
Р(6) = Р(П) * Р(Н) = 0,45 * 0,1 = 0,045
Вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований:
Р = Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) + Р(5) + Р(6) = 0,2025 + 0,2025 + 0,2025 + 0,01 + 0,045 + 0,045 = 0,7075 = 0,71
д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
