Реши уравнение √13x+6=√3x^2+14x−7

ответ: x= (число) + √(число) / (число)

В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули.
Найдём нули функций.



Значения корней для обеих частей равенства  совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение  имеет единственное решение:  х=1.

А) х^2 - 4V3x + 12 = 0 ; D = ( - 4 V 3 ) ^2 - 4 * 12 = 16 * 3 - 48 = 0 ; V D = 0 ( одно решение ) ; Х = - ( - 4 V 3 ) = 4 V 3 ; ответ 4 V 3 ; Б) х^2 + 2 V 5 X - 20 = 0 ; D = 4 * 5 - 4 * ( - 20 ) = 100 ; V D = 10 ; X1 = ( - 2 V 5 + 10 ) : 2 = - V 5 + 5 ; X2 = - V 5 - 5 ; ответ ( - V 5 + 5 ) ; ( - V 5 - 5 ) ; B) x^2 + 6 V 2 X + 18 = 0 ; D = 36 * 2 - 4 * 18 = 36 ; V D = 6 ; X1 = ( - 6 V 2 + 6 ) : 2 = - 3 V 2 + 3 ; x2 = - 3 V 2 - 3 ; ответ ( - 3 V 2 + 3 ) ; ( - 3 V 2 - 3 ) ; Г) x^2 - 4 V 2 X + 4 = 0 ; D = 16 * 2 - 4 * 4 = 32 - 16 = 16 ; V D = 4 ; X1 = ( 4 V 2 + 4 ) : 2 = 2 V 2 + 2 ; X2 = 2 V 2 - 2 ; ответ ( 2 V 2 + 2 ) ; ( 2 V 2 - 2 )