Объяснение:
Обозначим плотность - р, массу - m, объём - V, диаметp - d.
d₁=2 см m₁=24 г m₂=3 г d₂=?
![p=\frac{m}{V};V=\frac{m}{p} \\\frac{V_2}{V_1}=\frac{\frac{m_2}{p} }{\frac{m_1}{p} }=\frac{m_2}{m_1} \\V=\frac{\pi*d^3 }{6} \\ \frac{V_2}{V_1} =\frac{\frac{\pi*d_2^3 }{6} }{\frac{\pi*d_1^3 }{6} } =\frac{d_2^3}{d_1^3} \\\frac{m_2}{m_1}=\frac{d_2^3}{d_1^3} \\d_2^3=\frac{m_2*d_1^3}{m_1} \\d_2=\sqrt[3]{\frac{m_2*d_1^3}{m_1} } =\sqrt[3]{\frac{3*2^3}{24} } =\sqrt[3]{\frac{3*8}{24} } =\sqrt[3]{\frac{24}{24} }=\sqrt[3]{1} =1.](/tpl/images/1344/9565/42361.png)
ответ: d₂=1 см.
1 см
Объяснение:
Масса шара прямо пропорциональна объему шара.
Объемы шаров относятся как кубы их радиусов.
24/1³ = 3/x³
24=3/x³ ⇒ x³ = 3/24 = 0,125
x=![\sqrt[3]{0,125}](/tpl/images/1344/9565/4cef3.png)
= 0,5 см
R=0,5 см ⇒ D=1 см
