Построить график функции , где . очень Построить график функции , где . очень

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

Биквадратное уравнение.

Решается заменой переменной:

Если  D >0,   т.е.

уравнение имеет корни:

    или  

Обратный переход:

     или    

Уравнение x^2=с  имеет корни, если c> 0, тогда корни противоположны по знаку

Чтобы корни данного уравнения были равны,

с=0

Это иррациональное уравнение.

При (3a+1) >0 оно не имеет корней.

При (3а+1) ≤0

возводим обе части уравнения в квадрат:

0=1 - неверно, нет таких значений а

Аналогично

При (3a+1) < 0 оно не имеет корней.

При (3а+1) ≥0

возводим обе части уравнения в квадрат:

0=1 - неверно, нет таких значений а

Если   , т.е  

   или      

При    

уравнение принимает вид:

   ⇒  

уравнение не имеет корней

При    

уравнение принимает вид:

    ⇒    

Уравнение 4-ой степени, значит

  и  

О т в е т. При