3плоскость проекции начертите​

а²+5а+4=

Дискриминант: 5а²-4×а²×4=25а²-16а²=9а²>0 (2корня)

а1=-5а-корень из Д/2=5а-3а/2=а

а2=5а+корень из Д/2=5а+3а/2=4а

а²+5а+4=(х-а)×(х-4а)

а²-а-20

Дискриминант: а²-4×а²×(-20)=а²+24а²=25а²

а1=а-корень из Д/2=а-5а/2=-2а

а2=а+корень из Д/2=а+5а/2=3а

а²-а-20=(х+2а)×(х-3а)

Сокращаем

(х-а)×(х-4а)/(х+2а)×(х-3а)=сокращаем (х-3а) и (х-а)= остается просто 3 в знаменатель

Сокращаем теперь (х-4а) и (х+2а)= остается в числителе -2а , а в знаменателе 1

Получилась дробь -2а/3

Следующая дробь

3+20b-7b²/7b²-6b-1

-7b²+20b+3

Дискриминант: 20b²-4×(-7b)×3=20b²+84b=484b²>0(2корня)

а1=-20b-корень из Д= -20b-22b=-44b

a2=-20b+корень из Д=-20b+22b=2b

-7b+20b+3=(x+44b)×(x-2b)

Знаменатель

7b²-6b-1

Дискриминант

(-6b)²-4×7b²×(-1)=36b²+28b²=64b²>0 (2 корня)

а1=6b-корень из Д=6b-8b=-2b

a2=6b+8b=14b

7b²-6b-1=(x+2b)×(x-14b)

Сокращаем дробь

(х+44b)×(x-2b)/(x+2b)×(x-14b)=сокращаем(х+44b)и(х+2b)=в числителе х+22b,в знаменателе 1

сокращаем (х-2b) и (х-14b)=в числителе 1, в знаменателеx+ 7b

Дробь

(х+22b)/(x+7b)

Формула касательной: y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)
так как x₀=0, то формула касательной:y=f'(0)x+f(0)
f(x)=1+2x-x^2 ⇒ f(0)=1+2*0-0²=1
 f'(x)=2-2x ⇒ f'(0)=2
касательная:у=2х+1
график оси Ох: у=0
нужный треугольник образован тремя прямыми:у=2-х; у=0; у=2х+1,
теперь надо найти точки пересечения графиков:
2-х=2х+1           3х=1          х=1/3
2-х=0         ⇒     х=2      ⇒  х=2
2х+1=0              2х=-1         х=-1/2

у=2-х                у=2-1/3=5/3
у=0           ⇒     х=2
у=2х+1,             у=2*(-1/2)+1=0

координаты вершин треугольника:(2;0);(1/3;5/3);(-1/2;0)
длина отрезка=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² )
√( (2- 1/3)²+(0- 5/3)² )=5√2 / 3
√( (-1/2- 1/3)²+(0- 5/3)² )=5√5 / 6
√( (2+ 1/2)²+(0- 0)² )=2,5
получился треугольник со сторонами: 5√2 / 3 (у=2-х); 5√5 / 6 (у=2х+1); 2,5 (у=0).
f'(x)=k=tg α
y=2-x=-x+2
k=-1 ⇒ tgα=-1   ⇒  α=135°-внешний угол треугольника при вершине (2;0) ⇒
внутренний угол =180-135=45°
 SΔ= a*b*sinα/2=(5√2/3)*2.5*sin45 / 2=(5√2/3)*2.5*(√2/2) / 2=25/12
отв:25/12