(1¦3) √(х-4)=1/81 теңдеуді шешу

1. Пусть  - большее из двух чисел. Тогда меньшее равно . Получим уравнение:



По обратной теореме Виета:
a₁ + a₂ = 2
a₁*a₂ = -575

a₁ = 25
a₂ = -23 - не уд условию (а - натуральное число)
Значит, большее из двух чисел равно 25.
Тогда меньшее равно  25 - 2 = 23.
ответ: 23; 25.

2. Пусть  см - одна сторона. Тогда другая равна см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора:





По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -17
x₁*x₂ = -168

x₁ = 7
x₂ = -24
Значит, одна из сторон равна 7 см.
Тогда другая сторона равна 7 см + 17 см = 24 см.
ответ: 7 см; 24 см.

1) (х-2)/(2х -4) = (х-2)/2(х-2) = 1/2

2)log√2(1/2) ≤ log√2 (x+1)/(x +2),   √2>1, ⇒

⇒ 1/2 ≤ (х+1)/(х+2)          (x +2 -2x -2)/(2(x+2)) ≤0        -x/2(х+2) ≤ 0

    (х+1)/(х+2) > 0            нули -1 и -2                -∞   +   -2     -    -1     +   +∞

                                                                                       

     x -2> 0, ⇒                 х > 2, ⇒

Ищем решение:

-∞       -       -2      +  -1   +       0     -  2 -     -∞

           

                                                       

        ответ: (2;+∞)