Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Эвджен

05.01.2022 17:36

goroh4

06.08.2022 06:49

Решите уравнение 26-4 (2x+1)=2+4 (x-3)...

emasihinp08dbq

18.07.2020 09:17

sagizovtoshtemi

30.04.2023 03:43

Nr2006

30.04.2023 03:43

tsoikin77

30.04.2023 03:43

workout7774

30.04.2023 03:43

Обьясните, как это делать 2^x+x-1=0...

gg228

23.06.2022 18:46

Разложить многочлен на множители -y²+16x-15...

TaisiyaDream

27.01.2020 02:12

vvbybrjnbr

09.04.2023 12:32

Ответ:

Дейлионна

09.06.2020 20:26

$\sin^6x+\cos^6x=1+2\sin^2x\cdot\cos^2x;\ (\sin^2x)^3+(\cos^2x)^3=1+2\sin^2x\cdot \cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4 x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x)^2+2\sin^2x\cos^2x+(\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;\ 1=1+5\sin^2x\cos^2x;$

$5\sin^2x\cos^2x=0;\ \sin x\cos x=0;\ 2\sin x\cos x=0;\ \sin 2x=0;\ 2x=\pi n.$

ответ: $\frac{\pi n}{2}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2​