Сумма величин углов при большем основании трапеции равно 90 градусов. Длина большего основания равно 20 см, а меньшего 4 см. Найдите расстояние между серединами оснований.

 x-2y=-28;x-y=-2 

Solution :

 {x,y} = {24,26} 

System of Linear Equations entered :

  [1] x - 2y = -28   [2] x - y = -2

Graphic Representation of the Equations :

-2y + x = -28 y + x = -2
olve by Substitution :

// Solve equation [2] for the variable  x  
 

[2] x = y - 2

// Plug this in for variable  x  in equation [1]

  [1] (y -2) - 2y = -28   [1] - y = -26

// Solve equation [1] for the variable  y  

  [1] y = 26 

// By now we know this much :

  x = y-2   y = 26

// Use the  y  value to solve for  x  

  x = (26)-2 = 24 

Solution :

 {x,y} = {24,26} 

ответ:

Объяснение:

Поскольку:

То либо имеют одинаковые знаки, либо один из них равен , но поскольку нас интересует наибольшее значение: , то целесообразно рассматривать:

Откуда, с учетом ОДЗ имеем:

Поскольку левая и правая часть равенства положительны, то после возведения в квадрат получаем равносильное уравнение ( в данном случае все радикалы не могут быть одновременно равны , также не трудно заметить, что удвоенные произведения в левой и правой части одинаковы и равны , поэтому они уничтожаться)

Откуда, получим:

Применим такой хитрый прием, вычтем из обеих частей равенства удвоенное произведение , но тогда слева и справа имеем квадрат разности:

Оно равносильно совокупности двух уравнений:

То есть уравнение:

равносильно совокупности двух уравнений, что представлены выше.

То есть, у него с каждым из двух уравнений выше есть общие корни.

Причем, в сумме эти общие корни дают множество корней исходного уравнения.

Cложим исходное уравнение с первым:

В полученном уравнении некоторые зависимости совпадают с зависимостями в исходном уравнении, причем хотя бы одна зависимость подойдет.

Сложим исходное уравнение со вторым:

То есть, если уравнение имеет корни, то их надо искать из множества:

Все корни подходят по ОДЗ.

Подставим :

Пара подходит и рассматривать дальнейшие пары нет смысла, ибо

- наибольшее из  возможных, а - наибольшее из возможных.

Таким образом, наибольшее значение: