Было х груш
Взяли 8 груш І раз
(х-8) груш - остаток
1/4(х-8) = (1/4х-2) груш - из остатка взяли ІІ раз
(х-8) - (1/4х-2)= х-8-1/4х+2= 3/4х - 6 (гр) - остаток
20%=1/5
1/5(3/4х-6)=3/20х- 1 1/5(груш) - взяли из остатка ІІІ раз
(3/4х-6) - (3/20х - 1 1/5)=½х - остаток
3/4х-6 - 3/20х+1 1/5=½х
3/4х-3/20х-½х=6-1 1/5
1/10х=4 4/5
х=24/5 : 1/10
х=48(груш) - было
Кратко:
Было х груш
І остаток - (х-8) гр
ІІ остаток - (х-8) - 1/4(х-8) = 3/4х - 6 (гр)
ІІІ остаток :
3/4х - 6 - (1/5(3/4х-6))=½х
3/4х-6 - 3/20х+1 1/5=½х
1/10х=4 4/5
х=24/5 : 1/10
х=48(груш) - было
y(x)=x^3-48x+102 [0;5]
Найдем сначала значение функции на границах участка
y(0) = 0-48*0+102 = 102
y(5) = 5^3-48*5+102 = -13
Найдем минимум и максимум функции
Производная
y'= 3x^2-48
Критические точки
3x^2-48 = 0
x^2 = 16
x1 = -4 x2 = 4
Знаки производной на числовой оси
+ 0 - 0 +
!!
-4 4
В точке x = 4 функция имеет локальный минимум y(4) = 4^3-48*4+102 = -26
Следовательно функция имеет минимальное значение в точке х=4 y(4) = -26
а максимальное значение в точка х = 0 y(0) = 102
