В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс). 3x^2 - x + 3 ≠ 0 D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет. 3x^2 - x + 3 > 0 при любом x. (x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0 Поэтому x = 2 - это решение. Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1). Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение. Особые точки: x = -7 и x = 2/3 По методу интервалов берем любое число, например, 0 Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит. Точка x = 1 в интервал не входит. ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]
№1 Применяем ограниченность синуса и косинуса -1≤cosx≤1 Преобразуем правую часть по формуле
ответ Множество значений
Применяем ограниченность синуса и косинуса -1≤sinx≤1 Преобразуем правую часть по формуле
ответ Множество значений
№2 Найти область определения функции у=1/(sinx-sin3x) Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0 Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение sinx-sin3x=0 Применяем формулу
Так как синус - нечетная функция, то sin(-x)=-sinx
sinx=0 ⇒ x=πk, k∈Z cos2x=0 ⇒ 2x=(π/2)+πn, n∈Z ⇒ x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z ответ. Область определения: x≠πk, k∈Z x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![[ \frac{1}{4};2 \frac{1}{4}]](/tpl/images/0413/8761/f42ca.png)
![[1 \frac{1}{2};2 \frac{1}{2}]](/tpl/images/0413/8761/944ce.png)
