Дайте відповіді на середній рівень
Наперед дякую Дайте відповіді на середній рівень Наперед дякую

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом  C, и острым углом А=60 градусов. Пусть CDKN – данный прямоугольник, точка D лежит на катете AC , K лежит на гипотенузе AB=8 см, точка N лежит на катете  BC.Тогда по условию задачи BC=AB*sin A=8*sin 60=4*корень(3).АС=8*сos 60=8*1\2=4Пусть CD=x см, тогда AD=4-x смТогда DK=AD*tg A=(4-x)*корень(3)Площадь прямоугольника CDKN S(x)=CD*DK=x*(4-x)*корень(3)Ищем производную S’(x)=корень(3)*(4-х-х)=2 *корень(3)*(2-х)Ищем критические точки S’(x)= 2 *корень(3)*(2-х)=0Х=2От 0 до 2 производная  больше 0, от 2 до 8 меньше 0, значит в точке 2 у функции максимум, то есть площадь прямоугольника S(x) принимает наибольшее значение для х=2S(2)= 2*(4-2)*корень(3)=4*корень(3).Овтет: 4*корень(3).

260 руб

Объяснение:

Пусть х - количество 5-рублёвых монет в неполной стопке, у - количество 10-рублёвых монет в неполной стопке.

Полная стопка 5-рублёвых 5*9=45 руб.

Полная стопка 10-рублёвых 10*12 = 120 руб.

Запишем исходя из условия общие суммы 5-рублёвых и 10-рублёвых монет и приравняем их:

5*9*2+х=10*12+у

90+х=120+у

х=у+30

Полная стопка 5-рублёвых равна 45 рублям, значит неполная должна быть меньше 45 и при этом делиться на 10, чтобы быть равной сумме 10-рублевых монет в неполной стопке + 30 руб.

Проверяем значения 40, 30, 20, 10

40=у+30  у=10

30=у+30  у=0 - такого быть не может, значит единственный верный ответ будет у=10, х=40.

Сумма в копилке:

(90+40)+(120+10)=260 руб у Маши в копилке