Найдите наибольшуе значение x, удовлетворяющее системе неравенств

5х + 15 ≤ 0
x + 5 ≥ 1

ответ:
5х<=-15
х>=1-5
-
х<=-3
х>=-4
-
Отсюда наиболее значение х=-3

Добро пожаловать в наш урок математики!

Данная задача требует нам найти наибольшее значение переменной x, которое удовлетворяет обеим неравенствам системы: 5x + 15 ≤ 0 и x + 5 ≥ 1.

Давайте начнем с первого неравенства: 5x + 15 ≤ 0.

Чтобы найти значение x, мы должны избавиться от 15 в левой части уравнения. Для этого вычтем 15 из обеих частей неравенства:

5x + 15 - 15 ≤ 0 - 15

5x ≤ -15

Теперь мы знаем, что 5x ≤ -15. Чтобы найти значение x, мы делим обе части неравенства на 5:

(5x)/5 ≤ (-15)/5

x ≤ -3

Таким образом, мы получаем, что x ≤ -3.

Теперь перейдем ко второму неравенству: x + 5 ≥ 1.

Чтобы найти значение x, мы должны избавиться от 5 в левой части уравнения. Для этого вычтем 5 из обеих частей неравенства:

x + 5 - 5 ≥ 1 - 5

x ≥ -4

Теперь мы знаем, что x ≥ -4.

Наши результаты показывают, что значение x должно быть одновременно меньше или равно -3 и больше или равно -4.

Наибольшее значение x, удовлетворяющее обеим неравенствам, будет находиться на пересечении этих двух интервалов.

Поскольку -3 находится в пределах интервала x ≥ -4, наши ответом будет x = -3.

Итак, наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств 5x + 15 ≤ 0 и x + 5 ≥ 1, равно -3.

Я надеюсь, что я смог объяснить решение этой задачи достаточно подробно и понятно для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.