АЛГЕБРА АЛГЕБРА АЛГЕБРА ">

Объяснение:

Принимаем всю работу за единицу (1).      ⇒

Скорость выполнения работы одним мастером равна 1/12.

Скорость выполнения работы тремя мастерами равна 3/12=1/4.

Скорость выполнения работы одним учеником равна 1/30.

Скорость выполнения работы учеников впятером равна 5/30=1/6.   ⇒

Скорость выполнения работы, когда работают 3 мастера и 5 учеников

одновременно равна:

Таким образом, 3 мастера и 5 учеников работая вместе, выполнят работу за: 1:(5/12)=12/5=2,4 (дня).

ответ: 3 мастера и 5 учеников работая вместе,

выполнят работу за 2,4 дня.

Y=-8x/(x²+4).
1) Так как x²+4>0 при любых значениях x, то функция определена при любых х, т.е. областью определения является вся числовая ось.
2) При x=0 y=0, т.е график пересекает координатные оси в начале координат. Других точек пересечения с осями координат нет.
3) y(-x)=-y(x), так что функция является нечётной и потому её можно исследовать только при x≥0.
4) Функция непрерывна на всей числовой оси. lim y при x⇒+∞=0. Таким образом, ось ОХ является горизонтальной асимптотой. Других асимптот нет.
5) y'=(-8*(x²+4)+8x*2x)/(x²+4)²=(8x²-32)/(x²+4)²=8*(x²-4)/(x²+4)², откуда видно, что , т.е. производная обращается в 0 при x=2 и при x=-2. При x<-2 y'>0, при -2<x<2 y'<0, при x>2 y'>0. Отсюда ясно, что точка x=-2 есть точка максимума, равного y(-2)=16/(4+4)=2, а точка x=2 есть точка минимума, равного y(2)=-16/(4+4)=-2. Эти значения одновременно являются соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции на всей области определения.