Решите по - докажите ,что выражение x2-4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения

 y=x^2-4x+9

y'=2x-4

y'=0 при x = 2

        -             + 

.>x

               2

х = 2 - точка минимума.

y(2) = 4-8+9 = 5 -наименьшее значение функции. 

x^2-4x+9=0

D<0 - действительных корней нет. Т.о. функция не переходит границу 0, и для любого значения х остается положительной