Проведите касательную к графику функции у = х^2 + 1, проходящую через точку А, не принадлежащую этому графику, если: а) А (-1; 2); б) А (0; 0); в) А (0; -3); г) А (-1; 1).

(х + 2 )(х + 1)(х - 1)(х - 3)  <  0                                                                               Решим  неравенство  методом  интервалов.
х + 2 = 0,      х_1  =  -2
х + 1 = 0,      х_2  =  -1
х  - 1 = 0,      х_3  =  1                                                                                                   х  -  3 = 0,     х_4  =  3
    -        |     +       |     -        |        +        |       +                                     x + 2
   -         |      -       |    +        |        +        |       +                                     x + 1   
   -         |      -       |     -        |        +        |       +                                     x - 1   
   -         |      -       |     -        |        -         |       +                                     x - 3
   +        |      -       |     +       |        -         |       +            (х + 2)(х + 1)(х - 1)(х - 3)

            -2            -1             1                 3
Отмечаем  на  числовой  прямой  точки     х_1    х_2    х_3    х_4  и    т.     д.
Справа  пишем  функции     и  отмечаем    знаки  функций.
А  затем  выбираем   нужные  интервалы.
В  данном  неравенстве  решением  будет.
(-2;   -1)  объединение  (1;   3)      

Вероятно в условии числа образуют арифметическую прогрессию, а не их сумма.

Обозначим первое число а, а разность прогрессии d.

Тогда втрое число a+d, a третье а+2d.

По условию сумма этих чисел равна 3.

a+a+d+a+2d=3

3а+3d=3

а+d=1

d=1-a

cyмма кубов равна 57

а³+(a+d)³+(a+2d)³=57.

Подставляем d из первго уравнения

а³+1³+(a+2(1-a))³=57

а³+1+(2-a)³=57

а³+(2-a)³=56

а³+2³-3*2²а+3*2a²-a³=56

8-12а+6a²=56

6a²-12a-48=0

a²-2a-8=0

D=2²+4*8=36

√D=6

a₁=(2-6)/2=-2, тогда d₁=1-a₁=1-(-2)=3, числа -2, 1, 4

a₂=(2+6)/2=4, тогда d₂=1-a₂=1-4=-3, числа 4, 1, -2.