Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sxmax

12.01.2023 04:10

Найдите сумму первых тридцати членов последовательности,заданной формулой bn=3n-1. с подробным объяснением....

неуаре

12.01.2023 04:10

Последовательность (yn)- прогрессия.найдите: y6 и y9, если y1=256 и q=1/2...

Софиям2017

12.01.2023 04:10

3а(2а-1)-2а(4+3а) выражения вот еще один пример х+1 делёная на 3х : х^2-1 деленая на 6х^2...

pupsic3

12.01.2023 04:10

Дана арифметическая прогрессия (an). запишие формулу n-го члена арифмитической прогрессии: a) 11, 22, 33, 44. an= б) 20, 17, 14, 11, 8. an= в) -1, -6, -11, -16. an=...

Foxer20024

04.07.2021 16:26

Решите систему уравнений методом сложения: а)2x-y=8 2x-3y=-4 б)3x+2y=9 x+2y=3...

Minenub

04.07.2021 16:26

Найдите произведение корней x в квадрате + x -6=0...

валерия852

04.07.2021 16:26

При яких значеннях c тричлен 3x²+2х+с набуває додатнього значення при будь-якому значення х...

шахноза31

04.07.2021 16:26

Сколько решений имеет система: а) 0.5 х+2у=0.8; 2.5х + 10у=6 б) 4х-3у=12; 1/3х-1/4у=1...

555555Эвелина

04.07.2021 16:26

Можно ли из десяти различных цифр составить число, кратное 11?...

nnfilinaaaa

04.07.2021 16:26

Разложите многочлен на множители а) 9а^2-16b^4 б) 8a^3+27b^3...

Ответ:

TheEnder

14.09.2020 22:29

ответ: 1 .

$(\log_5 2 + \log_2 5 + 2) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 5 + \log_24) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 20) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= ( \log^2_52 + \log_220 \cdot \log_52- \log _5 2 \cdot \log_{10}2 - \log_220 \cdot \log_{10}2) \cdot \log_25 - \log_52=\\\\$

$= \log_52 + \log_220 - \log_{10}2- \dfrac{ \log_{10}20}{ \log_{10}2} \cdot \log_{10}2 \cdot \log_25 - \log_52= \\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}20 \cdot \log_25=\\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_{10}10 \cdot \log_25=\\\\= 2 + \log_25 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_25= \\\\= 2 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 5 =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot (\log_22 + \log_25) =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 10 =\\\\= 2 - 1 =\\\\= 1$

Формулы, которые были использованы в ходе решения:

$\lg a = \log_{10}a$ $\log_a(b \cdot c) = \log_ab+\log_ac$ $\log_ab = \dfrac{ \log_c b}{ \log_c a}$ $\log_ab \cdot \log_ba=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку