1
Найти функцию распределения и плотность вероятности показательно распределенной
величины, если ее дисперсия равна 0,64. Найти вероятность попадания в интервал (2,4).
2
Пусть случайная величина распределена нормально и вероятность попадания в интервал
(3,8), симметричный относительно математического ожидания, равна 0,89. Найти
дисперсию и вероятность попадания в интервал (3,7)
3
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [1,2 ; 4,6]. Написать выражение
для функции распределения и плотности вероятности, вычислить математическое
ожидание, дисперсию, СКО и вероятность попадания в интервал (2,3)

Попробую объяснить, как решить это задание. Сначала строим функцию y=x².

a) Для того чтобы найти значение функции по значению аргумента, тебе надо на оси абсцисс найти точку с этой абсциссой, затем проведи перепендикуляр из этой точки к графику, он пересечёт график в точке, по оси ординат определи ординату этой точки, это и будет значение функции при данном аргументе.

б) Тут поступай в точности до наоборот. Найди на самом графике  точку с нужной ординатой, затем проведи из этой точки перепендикуляр на ось абсцисс, в том месте, где этот перепендикуляр пересечёт ось oX, определи абсциссу данной точки. Это и будет значение аргумента при данном значении функции.

в)Наименьшее значение на данном отрезке - это 0, так как x² всегда возвращает неотрицательное число.

Вопрос "как решать систему уравнений" не совсем уместен. Существует множество различных приёмов решения систем. Но на вопрос ответить можно. Есть два основных решения систем:
1)Подстановкой
2)Сложением
В зависимости от ситуации используется первый или второй

В нашей системе выгоднее решать именно подстановкой. Смотрите, у нас же в первом уравнении уже выражен y. А во втором уравнении фигурирует тот же самый y. Мы же знаем, чему он равен, из первого уравнения. Так что подставим во второе уравнение вместо y x + 1.


Получили обыкновенное уравнение с одной переменной, которое и решаем.

Обычное квадратное уравнение. Решаем его(можно через дискриминант, а можно по теореме Виета)

Мы получили иксы. Но это ещё не всё. Ведь решить систему уравнений - значит найти не только иксы, но и соответствующие им игреки. Так что для каждого икса найдём ему пару - соответствующий y. А откуда найдём? Из первого уравнения(теперь икс у нас есть, можем найти y)

1)x = 3, тогда y = x + 1 = 3 + 1 = 4
2)x = -2, тогда y = x + 1 = -2 + 1 = -1
Для КАЖДОГО x мы нашил свой y, поэтому можем говорить о том, что система решена. Записываем ответ. В ответе пишем все найденные пары, сначала x, потом y.
ответ: (3, 4); (-2, -1)