4.65. Имеется два сплава. Один содержит 2,8 кг золота и 1,2 кг при-
месей, другой — 2,7 кг золота и 0,3 кг примесей. Отрезав по
куску от каждого сплава и сплавив их, получили 2 кг сплава
с содержанием золота 85 %. Найдите, сколько граммов металла
Отрезали от второго куска.​ Решить системой уравнения с 2 переменными

1. Упростите выражения :  
а) а*а*а*х*х*х*х*х = a^3*x^5;  б) 3*3*х*х*х*у*у*у*у = 9*x^3*y^4; в) а*а*а+а*а*а*а*а = a^3+a^5=; г) (с+d) * (с+d) * (с+d) * (с+d) = (c+d)^4. 
2.Вычислите :  а) 15 во второй степени 15^2=225, 20 в третьей степени 20^3=8000, 9 в третьей степени 9^3=729;
б) 4/5 во второй степени (4/5)^2=16/25, 2/3 в третьей степени (2/3)^3=8/27, 4 целых 1/2 во второй степени (4 1/2)^2=16 1/4; в) 1.5 во второй степени 1.5^2=2.25, 2.1 во второй степени 2.1^2=4.41, 0.5 в третьей степени 0.5^3=0.125; г)  (-3) в четвёртой степени (-3)^4 = 81, (-4) в третьей степени (-4)^3=-64, (-2) в пятой степени (-2)^5=-32; д) (-1/2) в третьей степени = -1/8, (-3/4) во второй степени = 9/16, (-1 целая 1/3) во второй степени = 1 1/9; е) (-1.5) во второй степени =2.25, (-0.2) в третьей степени = -0.008, (-0.1) в пятой степени = -0.00001.

Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 20% числа p,

а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа a.

Найди числа a и p.

решение :  Можно составить систему уравнений :

{ a*30/100 - p*20/100 =20 ;   { 3a /10 - 2p /10 =20 ;   | * 10

{ p*30/100 - a*20/100 = 8 .     { -2a/10 +3p/10 =8 .       | *10

{  3a - 2p  =200  ;  | * 3            { 9a  - 6p  =600  ;  

{ -2a +3p  = 80.      | * 2           { - 4a +6p =160 .          

складывая почленно уравнения системы получаем 5a =760

⇒a =760/5 =760*2/ 10 = 152

Для нахождения соответствующего значения  p подставим значение a

в  уравнение первое или второе уравнение системы  .

-2a +3p  = 80  || a =152 ||  -2*152 + 3p = 80 ⇒ p =(80+2*152)/3 =384/3 =126

a = 152

b = 126

* * *  P.S.   решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными   * * *