Відстань між містами А і В 260 км. Через 2 год після виходу автобуса з А до В
він був затриманий на 30 хв. Щоб вчасно прибути до В водій змушений був
збільшити швидкість на 5 км/год. Знайдіть початкову швидкість автобуса.​

1) (2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5) =
1)2/7+3/14=2/7домножаю на два это будет 4/7+3/7=нужно складывать верхние части складывать=7/7=1
2)7,5-13,5=-4
3)1×(-4)=-4
ответ : -4

2) а) 5а – 3b – 8а + 12 b =
для начало надо сложить или вычесть те числа те у которых одинаковый буквенный коэффициент=-3a+9b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7) =для начало уберем скобки перед скобой есть число один и какой знак то на токрй знак и умножается =16c+3c-2-5c-7=14c-9
в) 7 – 3(6y – 4) =для начало посчитаем потом упростим 7-18у+12=5+18у
3) 0,5х – 4 и 0,6х – 3
Если х = 5 то :
0,5х×5-4=2,5-4=1,5
0,6×5-3=3-3=0
1,5 и 0
Больше 1,5 тоесть 0,5х – 4
4) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) ;
Если х =2/3 ,то
6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) = 6,3х – 4 – 21,6х-0,9=-15,3х-1,3 мы упростили начнем считать.
-15,3×2/3-1,3=для того чтобы посчитать нужно -15,3 перевести в дробь
-153/10×2/3-1,3=-306/30-1,3= дробь сокращаются на 3 ;-102/10это в десятичной -10,2-1,3=-11,5
ответ : -11,5
5)
Задача
Краткая Запись :
а-длина-22см
b-ширина-13см
S1-площадь прямоугольника -?
S2-площадь квадрата -?
S3оставшиеся фигуры-?
а - сторона квадрата-5 см
Решение :
В этой задачи потребуется правила чтобы найти S1 прямоугольникa=a×b
S2 квадрата=a×a
S3=S1-S2
1)22×13=286 см2- S1-площадь прямоугольник.
2)5×5=25см2.- S2-площадь квадрата
3)286-25=263см2- S3 оставшиеся фигуры.
ответ: 263см2 S3 оставшиеся фигуры.

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что , получаем

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.