Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=x²+1, y=10, x=0 .​

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно

Решение системы уравнений   v=12

                                                      z=15  

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки.

(z+v)/9-(z-v)/3=2

(2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20

Первое уравнение умножить на 9, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:

(z+v)-3(z-v)=18

(2z-v)-2(3z+2v)=−120

Раскроем скобки:

z+v-3z+3v=18

2z-v-6z-4v= -120

Приведём подобные члены:

4v-2z=18

-4z-5v= -120

Разделим первое уравнение на 2, второе на 5 для удобства вычислений:

2v-z=9

-0,8z-v= -24

Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим v:

-z=9-2v

z=2v-9

-0,8(2v-9)-v= -24

-1,6v+7,2-v= -24

-2,6v= -24-7,2

-2,6v= -31,2

v= -31,2/-2,6

v=12

z=2v-9

z=2*12-9

z=24-9

z=15

Решение системы уравнений   v=12

                                                      z=15