Умоляю нужно сдать до Умоляю нужно сдать до

X² - 5xy + 4y² = 0
2x² - y² = 31
Рассмотрим первое уравнение системы:
x² - 5xy + 4y² = 0
x² - 2xy + y² - 3xy + 3y² = 0
(x - y)² - 3xy + 3y² =0
(x - y)² - 3y(x - y) = 0
(x - y)((x - y) - 3y) = 0
(x - y)(x - 4y) = 0
x - y = 0 => x = y
x - 4y = 0 => x = 4y
Подставим эти значения x во второе
уравнение системы:
2x² - y² = 31
При x = y получим
2x² - x² = 31 => x² = 31 => x = ±√31
Получаем следующие корни: x₁ = -√31, y₁ = -√31,
x₂ = √31, y₂ = √31
При x = 4y получим
2*(4y)² - y² = 31
32y² - y² = 31
31y² = 31 => y² = 1 => y = ±1
Получаем следующие корни: x₃ = -4, y₃ = -1,
x₄ = 4, y₄ = 1.
Проверкой убеждаемся, что все 4 корня
удовлетворяют системе уравнений.

ответ: (-√31, -√31);  (√31, √31);
 (-4, -1);  (4, 1).

Сначала найдем количество удовлетворяющих условию исходов.На 1 месте может стоять 1,2,3 или 4, это не столь важно(5 не может, позже поймешь). То есть 4 варианта. На 2 месте числа может стоять любая цифра, кроме 5 и той, что уже использовали, значит, 3 варианта. Т.к. цифры не должны повторяться, то 5 мы ставим в конец, чтобы число делилось на 5. Тогда тут только 1 вариант. Найдем количество исходов умножением. 4*3*1=12.Теперь найдем количество всех возможных.Такой же логикой: 5*4*3=60.Тогда вероятность p=12/60 = 1/5 = 0,2