решить первое задание
Левый столбик решить первое задание Левый столбик ">

1) pi/2 < a < pi, поэтому sin a > 0, cos a < 0
cos a = -√6/4; cos^2 a = 6/16
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 6/16 = 10/16; sin a = √10/4
tg a = sin a / cos a = (√10/4) : (-√6/4) = -√10/√6 = -√5/√3 = -√15/3

2) 0 < a < pi/2, поэтому sin a > 0, cos a > 0
sin a = √2/3; sin^2 a = 2/9
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 2/9 = 7/9; cos a = √7/3
tg a = sin a / cos a = (√2/3) : (√7/3) = √2/√7 = √14/7

3) 3pi/2 < a < 2pi, поэтому sin a < 0, cos a > 0
cos a = 15/17; cos^2 a = 225/289
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 225/289 = 64/289; sin a = -8/17
tg a = sin a / cos a = (-8/17) : (15/17) = -8/15

x-y = 1

x^2 - y =3

 

из первого уравнения выразим y:

-y = 1-x, доможим на -1

y = x-1

теперь подставим это во второе уравнение:

 

x^2 - x + 1 =3, тройку перенессем в правую часть

x^2 - x -2 = 0

 

найдем Дискриминант:

D = b^2-4ac = 1 - 4(-2*1) = 1+8 = 9

 

          -b - корень из дискриминанта 

 x1 =   

                            2a

 

          -b + корень из дискриминанта 

 x2 =   

                            2a

x1 = (1 -3) / 2

x2 = (1 + 3) /2

 

x1 = -1

x2 = 2

 

Найдем y соответсвующий данных x

y = x-1

y1 = -2

y2 = 1;

 

решением системы являются две точки(-1, -2) и (2,1)