x ∈ (-4;3]
Объяснение:
Разложим 1 выражение на множители:
x^2 + x - 12 = (x-3)(x+4)
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox (y=0) в точках 3 и -4 (в этих точках значение выражения равно 0). Значит, решением первого неравенства будет x ∈ [-4;3]
Второе выражение:
x^2-16 = (x+4)(x-4)
Это парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Ox (y=0) в точках 4 и -4. Значит, решением второго неравенства будет x ∈ (-4;4)
Решением системы будет x ∈ [-4;3] ⋂ (-4;4) => x ∈ (-4;3]
