Розвяжи систему рівнянь
3хy+x=12
3xy+y=10

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.

Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
                                                                                   х = 3, у = -3+6 = 3

Объяснение:

4. x₃=20     x₅=-40    S₉=?

{x₃=x₁+2d=20

{x₅=x₁+4d=-40

Вычитаем из второго уравнения первое:

2d=-60  |÷2

d=-30.

x₁+2*(-30)=20

x₁-60=20

x₁=80.

x₉=x₁+8d=

S₅=80+8*(-30)=80+(-240)=80-240=-160.

S₉=(80+(-160)*9/2=(80-160)*9/2=-80*9/2=-40*9=-360.

ответ: S₉=-360.

5. S₃=168      S₄₊₅₊₆=21    S₅=?

{S₃=b₁+b₁q+b₁q²=168        {b₁*(1+q+q²)=168

{S₄₊₅₊₆=b₁q³+b₁q⁴+b₁q⁵     {b₁q³*(1+q+q²)=21

Разделим второе уравнение на первое:

q³=1/8=(1/2)³

q=1/2.

b₁*(1+(1/2)+(1/2)²)=168

b₁*(1+(1/2)+(1/4))=168

b₁*(1³/₄)=168

(7/4)*b₁=168

b₁=168*4/7=24*4

b₁=96.

S₅=96*(1-(1/2)⁵)/(1-(1/2))=96*(1-(1/32))/(1/2)=96*(31/32)/(1/2)=

=(96*31/32)/(1/2)=31*3/(1/2)=93*2=186.

ответ: S₅=186.