50-29,75=20,25 (р)-общая сумма,на которую была снидена цена
предположим,что в первый раз сумма скидки составила х(руб), во второй у(руб),всего х+у=20,25
первый раз снизили товар на z%, во второй на 2z%
x=50*z/100=z/2 руб(сумма скидки в первой раз)
50-z/2руб-стоимость товара после первой уценки
у=(50-z)/2*2z/100=z*(100-z)/100 (сумма скидки во второй раз)
подставим найденные х и у в уравнение z/2+z*(100-z)/100=20,25
после приведения подобных получаем уравнение z²-150z+2025=0
находим корни квадратного уравнения и полуяаем z1=15 ;z2=135
отсюда следует что первый раз товар уценили на 15%, второй на 30%
первый раз на 7,5 руб , второй на 12,75 руб ,в сумме на это даёт 20,25 руб т.е после уценки на 20,25руб товар стал стоит 29,75руб
Объяснение:
1) 5/(x²+2x+1) -2/(1-x²)=1/(x-1)
5/(x+1)² +2/((x-1)(x+1)) -1/(x-1)=0
(5(x-1)+2(x+1)-(x+1)²)/((x-1)(x²+2x+1))=0
x-1≠0; x₁≠1
x²+2x+1≠0
Допустим:
x²+2x+1=0; D=4-4=0
x₂=-2/2=-1⇒x₂≠-1
5(x-1)+2(x+1)-(x+1)²=0
5x-5+2x+2-x²-2x-1=0
-x²+5x-4=0
x²-5x+4=0; D=25-16=9
x₃=(5-3)/2=2/2=1 - этот корень не подойдет для этого уравнения, так как x₁≠1.
x₄=(5+3)/2=8/2=4
ответ: 4.
2) 3/(x²-6x+9) +6/(9-x²)=1/(x+3)
3/(x-3)² -6/((x-3)(x+3)) -1/(x+3)=0
(3(x+3)-6(x-3)-(x-3)²)/((x+3)(x²-6x+9))=0
x+3≠0; x₁≠-3
x²-6x+9≠0
Допустим:
x²-6x+9=0; D=36-36=0
x₂=6/2=3⇒x₂≠3
3(x+3)-6(x-3)-(x-3)²=0
3x+9-6x+18-x²+6x-9=0
-x²+3x+18=0
x²-3x-18=0; D=9+72=81
x₃=(3-9)/2=-6/2=-3 - этот корень не подойдет для этого уравнения, так как x₁≠-3.
x₄=(3+9)/2=12/2=6
ответ: 6.
