При каких значениях переменной не имеет смысла выражения x-2/дробь x²-16x

A)-4;0;4
Б)0;2;16
В)0;2
Г)0;16

Объяснение:

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

Выполним вычитание:

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

Мы получили две пары корней:

Они являются решениями системы.

(490 - x) - 250 = 70
490 - x - 250 = 70
x = 240 - 70
x = 170

(1604 - x) - 108 = 800
1604 - x - 108 = 800
x = 1496 - 800
x = 696

(456 + 112) - x = 400
568 - x = 400
x = 568 - 400
x = 168

(x + 54) - 28 = 38
x + 54 - 28 = 38
x = 38 - 26
x = 12

999 - x = 223 * 4
x = 999 - 892
x = 107

x : 7 = 323 - 299
x = 24 * 7
x = 168

x - 145 = 28 * 9
x = 252 + 145
x = 397

2 * (300 + x) = 600
300 + x = 300
x = 300 - 300
x = 0

800 : x - 300 = 500
800 : x = 500 + 300
800 : x = 800
x = 800 : 800
x = 1

(x + 200) : 400 = 2
x + 200 = 2 * 400
x = 800 - 200
x = 600