Вкажіть систему рівнянь ть
​

Задача 1

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки

Тогда (x + 2) км/ч - скорость лодки по течению

          (x - 2) км/ч - скорость лодки против течения

Составим уравнение:

(x + 2) * 7 + (x - 2) * 3 = 138

7x + 14 + 3x - 6 = 138

10x + 8 = 138

10x = 138 - 8

10x = 130

x = 130 : 10

x = 13 (км/ч)

ответ: 13 км/ч - собственная скорость лодки.

Задача 2

Пусть x деталей изготовил первый цех

Тогда 1,5x деталей - второй цех

           (1,5x - 65) деталей - третий цех

Всего деталей - 655 шт.

Составим уравнение:

x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655

x + 1,5x + 1,5x - 65 = 655

4x - 65 = 655

4x = 655 + 65

4x = 720

x = 720 : 4

x = 180 (дет.) первый цех

1,5x = 1,5 * 180 = 270 (дет.) второй цех

(1,5x - 65) = 270 - 65 = 205 (дет.) третий цех

ответ: 180 деталей -  первый цех, 270 деталей - второй цех, 205 деталей -  третий цех.

(х+5)(х-7)=-35x^2 -2x =0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·0 = 4 - 0 = 4Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   2 - √4 2·1  =   2 - 2 2  =   0 2  = 0x2 =   2 + √4 2·1  =   2 + 2 2  =   4 2  = 2
x2 - 13x + 22 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-13)2 - 4·1·22 = 169 - 88 = 81Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   13 - √81 2·1  =   13 - 9 2  =   4 2  = 2x2 =   13 + √81 2·1  =   13 + 9 2  =   22 2  = 11
5x2 + 8x - 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 82 - 4·5·(-4) = 64 + 80 = 144Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   -8 - √144 2·5  =   -8 - 12 10  =   -20 10  = -2x2 =   -8 + √144 2·5  =   -8 + 12 10  =   4 10  = 0.4
(х-4)^ 2=0x^2 - 8x + 16 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4·1·16 = 64 - 64 = 0Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:x =   8 2·1  = 4
x2 + 2x + 3 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 22 - 4·1·3 = 4 - 12 = -8Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
(х-8)(х+3)=0x^2 -5x -24=0x2 - 5x - 24 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   5 - √121 2·1  =   5 - 11 2  =   -6 2  = -3x2 =   5 + √121 2·1  =   5 + 11 2  =   16 2  = 8