Продифференцируем первое уравнение:
Подставим в него соотношение для y' из второго уравнения:
Из полученного уравнения отнимем первое уравнение системы, умноженное на 5:
Составим характеристическое уравнение:
Найдем х':
Выразим у из первого уравнения:
Находим у:
Условие для задачи Коши:
От первого уравнения отнимем второе:
Выражаем из первого уравнения 
:
Частное решение:
