1.Розв’язати нерівність ( tg п/6 )^(〖-х〗^2 )≥ ( tg п/6 〖 )〗^9
а) ( -∞ ; - 1 ]∪[ 3 +∞) б) ( - 6 ; 6) в) [ - 3 ; 3] г) [ - 9 ; 9 ] д) ( - ∞ ; + ∞)
2.Укажіть проміжок якому належить корінь рівняння log_2⁡〖( х+1)〗 = log_2⁡〖( 3 х )〗
а) ( - ∞; - 1 ) б) ( - 1 ; 0 ) в) ( 0 ; 1 )
г) [ 1 ; 3 ) д) ( 3 ; + ∞ )
3. Обчислить похідну функції у = х^3 • е^3х
а) 3 х^2 е^х б) 3 х^2 е^х + х^3 е^х в) 3 х^3 е^(х-1)
г) 3 х^2 е^х + е^х∙х^4 д) 3х^2 е^3х + 3 х^3 е^(3 х)
4.Обчислити інтеграли ∫_(-п/2)^(п/2)▒sin⁡х dх
а) 0 б) 1 в) 2 г) – 1 д) -2
5.Знайти найбільше і найменше значення функції: у = х^3 – 3 х^2 + 3 на [ 0 ; 3 ]
6.Знайти площину фігури , обмеженої лініями у = ( х - 1)^2 у = 0 х = 2 х = 3
7. Написати рівняння дотичної до графіка функції у = cos⁡〖2 х〗 в точці х = п/6

Если у одинакового числа разная степень, то при умножении степень числа складывается, а при делении вычитается, при этом число остается не измененным. Более подробно можешь найти в интернете.Отдельный случай: если число в какой-то степени возводят еще в одну степень, то их умножают друг на друга (б).
№1
a)c^4*c^7/c^9=с^4+7/c^9=c^11/c^9=c^11-9=c^2;
б)(a^4)^3*a=a^4*3 * a=a^12 * a^1= a^12+1=a^13;
в)(-2x)^4=16* x^4;
г)с^18/(c^15*c^2)=c^18/(c^15+2)=c^18-17=c;
д)(a^2)^5/a=a^2*5 / a^1=a^10-1=a^9;
е)(-7y)^2=49y^2.
№2
а) -x^5, x=-2
  -(-2)^5=2^5=32(2 минуса дают плюс)
б)-x^3, x=-3
  -(-3)^3=3^3=27(2 минуса дают плюс)

1) Обозначим:

х - количество га, которое фермер должен был пахать ежедневно.

t - количество дней за которое он вспахал бы это полею

Составляем 1 уравнение:

х * t = 60

2) Но фермер пахал (х + 1) га в день и потратил на это (t - 3) дня. Составляем 2 уравнение:

(х + 1)*(t - 3) = 60

3) Получается система из 2 уравнений с 2 неизвестными:

х * t = 60

(х + 1)*(t - 3) = 60

4) В первом уравнении выражаем х через t и подставляем во второе уравнение:

х = 60/t

[60/t + 1)*(t - 3) = 60

Раскрываем скобки:

60 - 180/t +t - 3 = 60

Умножаем все члены уравнения на  t:

60t - 180 + t² - 3t = 60t

t² - 3t + 180 = 0

5) Получается квадратное уравнение. Решаем его. Находим дискриминант:

D = 3² + 4*180 = 729

√D = 27

t₁ = (3 + 27)/2 = 15

t₁ = (3 - 27)/2 = -12 (отрицательное значение не подходит)

Значит, фермер должен был пахать поле 15 дней, а вспахал на 3 дня раньше то есть за (15 - 3) = 12 дней