При каких значениях x дробь не определена? 49−13,5xx2−14x+49.

Чтобы найти значения x, при которых дробь не определена, нужно исследовать делители числителя и знаменателя дроби, так как дробь не определена, если знаменатель равен нулю.

Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых знаменатель 49−13,5xx2−14x+49 равен нулю.

1. Начнем с упрощения знаменателя:
49−13,5xx2−14x+49 = 98 - 13.5x² - 14x + 49
= 147 - 13.5x² - 14x

2. Затем уравняем знаменатель нулю:
147 - 13.5x² - 14x = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого нам понадобится использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = (-14)² - 4 * (-13.5) * 147

D = 196 + 5880

D = 6076

4. Поскольку дискриминант D больше нуля, у нас есть два вещественных корня:
x₁ = (-(-14) + √6076) / (2 * (-13.5))
= (14 + √6076) / (-27)

x₂ = (-(-14) - √6076) / (2 * (-13.5))
= (14 - √6076) / (-27)

Мы получили значения для x₁ и x₂, которые являются корнями уравнения и могут делать знаменатель равным нулю. Вычисленные значения могут быть найти при помощи калькулятора.

5. Поэтому, при значениях x = (14 + √6076) / (-27) и x = (14 - √6076) / (-27), дробь не определена.

Обоснование:
Мы исследовали делители числителя и знаменателя дроби, чтобы найти значения x, которые делают знаменатель равным нулю. Найденные значения являются корнями квадратного уравнения, полученного путем уравнивания знаменателя нулю.