Sin^2 x -4sin x +3=0 решите уравнение ​

Объяснение:

1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:

6х - 1 ≠ 0

х ≠ 1/6

(x+2)(6x-1) = 15

6x^2-x+12x-2-15 = 0

6x^2+11x-17 = 0

D = b^2-4ac

D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529

x1 = (-b+)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1

x2 =  (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6

ответ: 1; -17/6

2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:

2/x = x-1

2/x - x + 1 = 0

-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):

x^2 -x -2 =0

по т. Виета:

x1+x2 = 1

x1*x2 = -2

x1= 2 x2= -1

Если x = 2, то у = 1

Если х = -1, то у = -2

ответ: (2;1) и (-1;-2)

Воспользуемся неравенством между средними Арифм и Геометрич
a1+a2>=2*√(a1*a2) 
положим что x1,x2,x3,y1,y2,y3 коэффициенты при разложении, то есть  
x1a+y1b>=2*√(x1y1)*√(ab)  
x2b+y2c>=2*√(x2y2)*√(bc) 
x3a+y3c>=2*√(x3y3)*√(ac)  
Тогда 
{x1+x3=4 
{y1+x2=6 
{y2+y3=7  
{x1*y1=9/4
{x3*y3=25/4
{x2*y2=81/4 
Откуда решения 
 x1=3/2  
 x3=5/2
 y1=3/2 
 x2=9/2   
 y2=9/2
 y3=5/2   
 То есть 
 3a/2+3b/2 >= 3√(ab)   
 9b/2+9c/2 >= 9√(bc)   
 5c/2+5a/2 >= 5√(ac)    
 складывая 
 4a+6b+7c >= 3*√ab+5√ac+9√bc