1.Якому одночлену дорівнює вираз1/3c2d6⋅12c3d (2, 6,3 це степені)

2. Перетворіть у многочлен вираз (2a −3)2 (2 за дужкою це степінь)

а) 4a2−6a+9 (2 за буквою а це степінь)

б) 2a2−12a+9

в) 2a2−6a+9

г) 4a2−12a+9

3. Через яку з даних точок проходить графік рівняння 5x −2y =7?

а) A (–2; –5)

б) B (2; 1)

в) C (–1; 1)

г) D (1; –1)

4. Розкладіть на множники многочлен 9a7 −18a5 (7 і 5 це степінь)

а) 9a(a6-2a4) ( цифри, які стоять по заду букви а це степінь)

б) 18a4(2a2-a)

в) 9a5(a2-2)

г) 3a5(3a2-6)

​

Если отбросить слово прямоугольной, то решаем так. Все боковые ребра пирамиды равны, т.е. вершина  пирамиды равноотстоит от его вершин основания, а т.к. наклонные - боковые ребра пирамиды равны, то равны и проекции этой пирамиды, тогда основание высоты - это центр окружности, описанной около ее основания, т.е. точка пересечения диагоналей прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны. найдем одну из них, по Пифагору, т.е. √(24²+18²)=√(576+324)=√900=30/мм/, в точке пересечения диагонали делятся пополам, т.е. половина диагонали равна 30/2=15/мм/.

Найдем теперь высоту пирамиды из треугольника, в котором известна половина диагонали основания 15мм и боковое ребро =25 мм, высота равна h=√(25²-15²)=√(40*10)=20/мм/

площадь основания равна s=18*24=432/мм²/

Найдем объем пирамиды v=s*h/3=432*20/3=144*20=2880/мм³/

a) Так как отрезки AB и BC являются диагоналями одинаковых прямоугольников со сторонами 2х4 ⇒ AB = BC. А если в треугольнике две стороны равны ⇒ треугольник является РАВНОБЕДРЕННЫМ.

b) Координаты точки K по рисунку = (6; 5).

с) Так как BK является медианой равнобедренного Δ ABC ⇒ она совпадает с его ВЫСОТОЙ. А так же её длинна = половине отрезка AC

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

a - основание треугольника (в нашем случае AC);

h - высота треугольника (в нашем случае BK).

Для того чтобы узнать длину основания треугольника AC - построим ещё один прямоугольный треугольник Δ ACZ, у которого AZ и ZC - катеты, а AC - гипотенуза.

По теореме Пифагора:

На рисунке длина AZ = 6 ед.; длина ZC = 2 ед.

Подставляем эти значения в формулу, и вычисляем длину AC:

⇒

Зная длину основания и высоты треугольника - вычисляем его площадь: